当サイトで販売しているWordPressテーマはWordPress4.4でも問題なく動作いたします。
ただし、WordPressのバージョンによってはデータベースやPHPの推奨環境が異なりますので、お使いのサーバーが新しいWordPressに対応しているかご確認後にアップデートを行ってください。
WordPressの推奨環境につきましては、WordPress公式サイトのトップページの「インストール」項目に説明がございます。
WordPress公式サイト
https://ja.wordpress.org/